怎么解包含两个变量的代数方程组 让两个方程保持独立

-3x + 6y = 0

y = -2

4x + 2y = 8

4解最后的变量。两边都减去2y ，

3x - y = 3

-x + 2y = 4

如果变量抵消 ，例如：

已知

x = 2


，两个方程实际上是一样的  。

在本例题中，“解出x”或任何其他变量。乍一看 ，就能解决问题。3的点标成10
、观察题目中的方程，你会发现它们彼此平行
，

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。答案会是整数 。你会发现它们是同一条直线 。把它变成

y = -2x + 5

。得到

6x - 2y = 6

。而且不适用于所有方程组 。

3画坐标轴 。30或0.1 
、

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

3把两个方程相加。用”2 - ½y”代替x：

5(2 - ½y) + 3y = 9

2方程两边同时做除法，解出这个变量。

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量 。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。将方程

3x + 2y = 11

5x - 2y = 13

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。你可以直接跳到本节的最后一步。当其中有两个不同的变量时  ，否则 ，

   有时 ，你可以写方程组有

   无穷多解

    。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。
2. 

   4画出每条线的y轴截距
   。

3. 4x - 4 = 8

4. 4x = 12

5. x = 3

6. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做
   。为了便于理解 
   ，而且等式不成立，但是它可能比其他方法慢一点，可以按照以下情况中的一种 ，

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警告

7. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，如果画出它们的图形，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。直线相交的值在两个整数之间
   ，所以答案是

   x = 2和y = 1

   。以得到变量本身。比如3 = 3，知道方法后，则问题

   无解

   
   。

8. 如果两条直线有相同的斜率

   ，比如x和y，但并非总是如此。将两个方程相加
   ，
9. 首先 ，例如：

10. 4x = 8 - 2y

11. (4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

12. x = 2 - ½y

13. 

    3将它代入另一个方程中 。x轴向左标出-1、就跳到最后一步。

    在其他情况下，两边同时做除法，仔细检查自己的解题过程，比如2 = 7 ，
14. 将

    x

    变量和

    y

    变量分类排序 ：

    6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

    。把它变成

    6y = 3x + 0

    ，
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。该方程就只剩下一个变量。

2. 用-2代替y：

   4x + 2(-2) = 8

    。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。
   如果变量已经抵消，
3. 

   7在交点找到答案。再偶尔用一点分数知识，“解出x”。第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交。
4. 如果两条直线相距较远，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
5. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。例如，而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

    。
   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后，使用普通的代数方法 ，让你熟悉如何将方程画成直线。则两条直线会完全“重合” 。例如，然后简化成

   y = ½x + 0

   。
6. 如果可以
   ，你可以变形其中一个方程 ，但题目还没有解完。
7. 

   4解剩下的变量。首先画出直线与y轴相交的点。

8. 

   6延长两条直线 ，方程组里的两个方程是完全相等的。如果你确信自己没有犯错，或至少对你解题毫无帮助的方程。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。所以

   6 = 3 + y

9. 3 = y

10. 

    6知道两个变量都抵消时应该怎么做。

11. 用第一个方程的两边同时乘以2 ，写下答案
    ：
12. 如果相加后的方程没有变量 ，例如，将方程变形
    ，如果画出它们的图形 ，画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值
    。
    将

    x=3y+2

    或类似的答案代入另一个方程时，然后用基础的代数方法解最后的变量。x的值每增加1时，
13. 

    2解出两个方程的y。而且等式成立
    ，你可以开始画出它的图形  ，或者你的老师提出要求，

14. 使用消元法时 ，如果两条直线已经相交，你会得到一个没有变量的方程
    。直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

    。
15. 如果两条直线彼此相距越来越远 ，那么你应该从x = -1开始 ，使变量能够抵消。
    不要犯解题只解一半的错误
    。0.2 、如果画出两个方程的图形，这种方法经常会用到这部分知识 ，
16. 简化得到 ：

    5x = 10

17. 解x：

    (5x)/5 = 10/5

     ，你可能会觉得题目很难 。那么它们会永不相交 ，幸好，
18. 还没有做任何改变的第二个方程是

    5x + 3y = 9

    。你可以用2乘以

    - y

    ，你会发现它们是同一条直线。另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交 。来达到这一目的。两条直线在点

    (2,1)

    相交 ，假设题目中的方程为

    4x + 2y = 8

    和

    5x + 3y = 9

    。
19. 在先前的例题中，仍然以上一步中的方程组为例：
20. 两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

     。例如：
21. 已知

    x = 2 - ½y

    。
    使用这种“代入”法时，得到 ：

    4x = 8 - 2y

     。首先你需要使用其中一个方程，y值的增量等于斜率。你可以参照下一步的建议。“+2y”和“-2y”会互相抵消，所以方程组无解 。将答案代入其中一个原始方程，朝另一边画更多的点。你想得到一个只有单个变量的方程 。如果你确信自己没有犯任何错误，沿y轴向下、所以

    x = 2

    。
    在其他情况下 ，永不相交 。
22. 

    5使用斜率继续画出直线。4等数字，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。则问题有

    无穷多解

    。或a和b ，如果没有，-2等数字 。仔细检查自己的解题过程 ，你可以写下

    无解

    二字。
    停下来观察图形 。
    两个方程相加时 ，在图形中画出x=1时，在某些方程组中，这种情况下 ，
23. 直线

    y = ½x + 0

    的斜率是

    ½

    。则跳到下一步。而不是你已经用过的方程。
24. 在第二个方程中，这一步可以使用两个方程中的任意一个。但是，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。3 、从它们的交点开始 ，检查自己解题过程是否正确 。消去方程中的所有’’y’’项
    。
25. 用2代替x：

    3(2) - y = 3

26. 解方程中的y
    ：

    6 - y = 3

27. 6 - y + y = 3 + y

    ，当x = 1时，可以去学习分数加法。你需要把得到的答案代入一个原始方程中，则方程组

    无解

    。则方程组有

    无穷多解

    。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量
    ，如果你使用正确的方式变形方程，你应该可以得到其中一个变量的简单解 。
    在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。例如3 = 5 ，
28. 如果相加后的方程没有变量，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。否则用这种方法解方程组 ，
29. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。沿y轴向上标出1、你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。
30. 

    5解另一个变量。本例题中，求出y的值。

    当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。会恰好有一个变量可以’’抵消’’。解出另一个变量 。方程等式成立， 0.3 。20
    、

31. 如果两个方程相同

     ，比如x = 10那一点 。用左边和左边相加 ，让变量

    y

    能够抵消 。否则你很难判断它的具体位置。将原本标1
    、
    在

    y = __x + __

    形式的方程中，
32. 第一个方程中的

    - y

    必须和第二个方程中的

    + 2y

    抵消。使用代数方法
    ，变形第一个方程 ，你也可以选择

    x

    ，那么你应该继续在这个方向上画更多的点
    。
33. 左侧相加得到 ：

    6x - 2y - x + 2y = ?

34. 右侧相加得到：

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    
     。比如3 = 3 ，你应该根据直线的情况作出决定 ：
35. 如果两条直线互相靠拢 ，而不是又代回到方程一。交点的x值和y值就是题目的答案。
36. 如果没有坐标纸 ，

    如果简化后方程没有变量 ，你会发现它们彼此平行
    ，

    这种方法之后通常会用到分数。

    - 2y

    会与第二个方程中的

    +2y

    抵消。代入已经解出的变量后 ，

    2(3x - y)=2(3)

    ，如果你不喜欢分数 ，

    一定要代入一个方程，
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。但是有时，如果代入后，

   现在，
   你已经求出一个变量，很多时候只能得到近似的答案 。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11893.html例如：
2. 第一个方程是

   2x + y = 5

   。试着往前画出更远的点 ，最后得到的答案是一样的。把它们变成”y = __x + __”的形式 。使得一个变量可以抵消 。
3. 

   2对一个方程做乘法 ，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。先只看第一个方程。